Исследование группы автоморфизмов кода, ассоциированного с оптимальной кривой рода три Е. С. Малыгина
Material type:
ArticleContent type: Текст Media type: электронный Other title: Investigation of automorphism group for code associated with optimal curve of genus three [Parallel title]Subject(s): оптимальные кривые | алгебро-геометрические коды | группы автоморфизмов | дискриминантGenre/Form: статьи в журналах Online resources: Click here to access online
In:
Прикладная дискретная математика № 56. С. 5-16Abstract: Доказано, что отображение обладает свойством мультипликативности на соответствующем пространстве Римана — Роха, ассоциированного с дивизором mP1, который определяет некоторый алгебро-геометрический код (АГ-код), если число точек степени один функционального поля оптимальной кривой рода три, опре-делённой над конечным полем с дискриминантом из f^19; ^43; ^67; ^163g, имеет нижнюю границу 12m=(m ^ 3). С помощью явного вычисления нормирования дивизоров полюсов образов базисных функций x; y; z функционального поля кривой при отображении λ установлено, что группа автоморфизмов функционального поля кривой является подгруппой автоморфизмов соответствующего АГ-кода. Доказано также, что при m > 4 и n > 12m=(m ^ 3) группа автоморфизмов функционального поля кривой изоморфна группе автоморфизмов АГ-кода, который ассоциирован с дивизорами nPi=1Pi и mP1, где Pi — точки степени один рассматриваемого функционального поля.
Библиогр.: 8 назв.
Доказано, что отображение обладает свойством мультипликативности на соответствующем пространстве Римана — Роха, ассоциированного с дивизором mP1, который определяет некоторый алгебро-геометрический код (АГ-код), если число точек степени один функционального поля оптимальной кривой рода три, опре-делённой над конечным полем с дискриминантом из f^19; ^43; ^67; ^163g, имеет нижнюю границу 12m=(m ^ 3). С помощью явного вычисления нормирования дивизоров полюсов образов базисных функций x; y; z функционального поля кривой при отображении λ установлено, что группа автоморфизмов функционального поля кривой является подгруппой автоморфизмов соответствующего АГ-кода. Доказано также, что при m > 4 и n > 12m=(m ^ 3) группа автоморфизмов функционального поля кривой изоморфна группе автоморфизмов АГ-кода, который ассоциирован с дивизорами nPi=1Pi и mP1, где Pi — точки степени один рассматриваемого функционального поля.
There are no comments on this title.