Об инвариантных подпространствах функций, аффинно эквивалентных обращению элементов конечного поля Н. А. Коломеец, Д. А. Быков
Material type:
ArticleContent type: Текст Media type: электронный Subject(s): конечные поля | обратный элемент | аффинные подпространства | инвариантные подпространстваOnline resources: Click here to access online
In:
Прикладная дискретная математика. Приложение № 15. С. 5-8Abstract: Рассматриваются аффинные подпространства над Fp конечного поля Fpn, p — простое, образ которых под действием функции x-1, обращающей элемент x поля (считаем, что 0-1 = 0), также является аффинным подпространством. Доказано, что образ аффинного подпространства U , |U | > 2, является аффинным подпространством, если и только если U = qFpk, где q G Fpn и k|n. Другими словами, все такие подпространства выражаются через подполя поля Fpn. В качестве следствия предложено достаточное условие, при котором функция A(x-1) + b не имеет инвариантных аффинных подпространств U мощности 2 < |U| < pn, где A : Fpn Fpn — обратимое линейное преобразование, b G Fpn. Приведены примеры функции, у которых, исключая само Fpn, отсутствуют инвариантные аффинные подпространства.
Библиогр.: 14 назв.
Рассматриваются аффинные подпространства над Fp конечного поля Fpn, p — простое, образ которых под действием функции x-1, обращающей элемент x поля (считаем, что 0-1 = 0), также является аффинным подпространством. Доказано, что образ аффинного подпространства U , |U | > 2, является аффинным подпространством, если и только если U = qFpk, где q G Fpn и k|n. Другими словами, все такие подпространства выражаются через подполя поля Fpn. В качестве следствия предложено достаточное условие, при котором функция A(x-1) + b не имеет инвариантных аффинных подпространств U мощности 2 < |U| < pn, где A : Fpn Fpn — обратимое линейное преобразование, b G Fpn. Приведены примеры функции, у которых, исключая само Fpn, отсутствуют инвариантные аффинные подпространства.
There are no comments on this title.