E-catalog        

Библиогр.: 1 назв.

Рассматривается множество разложений функции p-значной логики в произведение функций от непересекающихся множеств переменных при различных линейных преобразованиях аргументов. Каждому такому разложению соответствует разложение векторного пространства в прямую сумму подпространств. Приведены условия, при которых разложение определяется однозначно с точностью до перестановки подпространств между собой. Let f : Vn ^ be p-logic function, n ^ 2, and Уп = Z'f is considered as a vector space over Zp. A disjunctive decomposition of f into a product of p-logic functions under various linear transformations of arguments is considered. Function f is linearly decomposable into disjunctive product if there exists a linear transformation A of the vector space Vn such that f(xA) = fi(xi, . . . ,Xfc)f2(Xfc+i,. .. ,Xn) for some k, 1 ^ k < n, and functions fi and f2- We say that argument of functions f (x) is essential iff f (x) = f (x + en) for en = (0,..., 0,1). The main result is: if all arguments of all functions f (xA) under linear substitutuions A of the vector space Уп are essential, the set {a G Уп : f (a) = 0} is not contained in hyperplane of У„, and f is linearly decompsable into the disjunctive product fi fm, where m is maximal, then the direct sum of subspaces УП = У(1) + ... + Уis unique and invariant under the stabilizer group of the function f in general linear group.