Собственно гельмгольцева плоскость как финслерова геометрия В. А. Кыров
Material type:
ArticleGenre/Form: статьи в журналах Online resources: Click here to access online
In:
Вестник Томского государственного университета. Математика и механика № 4. С. 15-22Abstract: Г.Г. Михайличенко была построена полная классификация двумерных феноменологически симметричных геометрий. Она содержит как хорошо известные геометрии (евклидову, псевдоевклидову, симплектическую, сферическую и т.д.), так и неизвестные (собственно гельмгольцеву, псевдогельм-гольцеву, дуальногельмгольцеву и симплициальную). Простой анализ доказывает однородность метрической функции собственно гельмгольцевой геометрии, поэтому данная геометрия принадлежит классу финслеровых пространств. Применяются методы финслеровой геометрии для исследования собственно гельмгольцевой двумерной геометрии: проверяются аксиомы, находится финслеров метрический тензор, финслеров основной тензор, вычисляется специальный тензор кривизны.
Библиогр.: 6 назв.
Г.Г. Михайличенко была построена полная классификация двумерных феноменологически симметричных геометрий. Она содержит как хорошо известные геометрии (евклидову, псевдоевклидову, симплектическую, сферическую и т.д.), так и неизвестные (собственно гельмгольцеву, псевдогельм-гольцеву, дуальногельмгольцеву и симплициальную). Простой анализ доказывает однородность метрической функции собственно гельмгольцевой геометрии, поэтому данная геометрия принадлежит классу финслеровых пространств. Применяются методы финслеровой геометрии для исследования собственно гельмгольцевой двумерной геометрии: проверяются аксиомы, находится финслеров метрический тензор, финслеров основной тензор, вычисляется специальный тензор кривизны.
There are no comments on this title.